Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3
Đánh giá bài viết

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Bài 1 (trang 93 SGK Hình học 10): Cho hình chữ nhật ABCD. Biết các đỉnh A(5; 1), C(0; 6) và phương trình CD: x + 2y -12 = 0. Tìm phương trình đường thẳng chứa các cạnh còn lại.

Lời giải

Ta có: ABCD là hình chữ nhật nên AB // CD.

Khi đó AB có phương trình: x + 2y + m = 0

Mà A(5; 1) ∈ AB nên m = -7.

Loading...

Vậy AB có phương trình: x + 2y – 7 = 0

Mặt khác AD ⊥ AB nên AD có phương trình là: 2x – y + n = 0

Mà A ∈ AD nên n = -9.

Vậy AD có phương trình: 2x – y – 9 = 0.

Loading...

Vì BC // AD nên BC có phương trình: 2x – y + p = 0.

Mà C ∈ BC nên p = 6

Vậy CB có phương trình 2x – y + 6 = 0

Bài 2 (trang 93 SGK Hình học 10): Cho A(1; 2), B(-3; 1) và C(4; -2). Tìm tập hợp các điểm M sao cho MA2 + MB2= MC2

Lời giải

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Bài 3 (trang 93 SGK Hình học 10): Tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng:

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Lời giải

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Bài 4 (trang 93 SGK Hình học 10): Cho đường thẳng Δ: x – y + 2 = 0 và hai điểm O(0; 0), A(2; 0).

a, Tìm điểm đối xứng của O qua A.

b, Tìm điểm M trên Δ sao cho độ dài đường gấp khúc OMA ngắn nhất.

Lời giải

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Bài 5 (trang 93 SGK Hình học 10): Cho ba điểm A(4; 3), B(2; 7) và C(-3; -8).

a, Tìm tọa độ trọng tâm G và trực tâm H của tam giác ABC;

b, Gọi T là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. CHứng minh T, G và H thẳng hàng.

Lời giải

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Bài 6 (trang 93 SGK Hình học 10): Lập phương trình hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng 3x – 4y + 12 = 0 và 12x + 5y – 7 = 0.

Lời giải

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Bài 7 (trang 93 SGK Hình học 10): Cho đường tròn (C) có tâm I(1; 2) và bán kính bằng 3. Chứng minh rằng tập hợp các điểm M mà từ đó vẽ được hai tiếp tuyến với (C) tạo với nhau một góc 60o là một đường tròn. Hãy viết phương trình đường tròn đó.

Lời giải

Gọi T là tiếp tuyến của (C) và tiếp tuyến vẽ từ M, ta có: ΔITM vuông tại T cho: IM = 2IT = 6.

Vậy tập hợp các điểm M là đường tròn tâm I, bán kính R = 6.

Phương trình đường tròn này là:

(x – 1)2 + (y – 2)2 = 36

Bài 8 (trang 93 SGK Hình học 10):

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

 

Lời giải

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Bài 9 (trang 93 SGK Hình học 10):

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Lời giải

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3 Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Bài 10 (trang 94 SGK Hình học 10): Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quang Trái Đất theo một quỹ đạo là một elip mà Trái Đất là một tiêu điểm. Elip đó có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 769 266 km và 768 106 km. Tính khoảng cách ngắn nhất và khoảng cách dài nhất từ Trái Đất đến Mặt Trăng, biết rằng các khoảng cách đó đạt được khi Trái Đất và Mặt Trăng nằm trên trục lớn của elip

Lời giải

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3



Bài 1 (trang 94 SGK Hình học 10): Cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là A(1; 2), B(3; 1) và C(5; 4). Phương trình nào sau đây là phương trình đường cao của tam giác vẽ từ A?

A, 2x + 3y – 8 = 0;

B, 3x – 2y – 5 = 0;

C, 5x – 6y + 7 = 0;

D, 3x – 2y + 5 = 0.

Lời giải

Đường cao vẽ từ A nên phương trình đường cao có vector pháp tuyến là BC= (2;3).

Vậy chọn đáp án A.

Bài 2 (trang 94 SGK Hình học 10): Cho tam giác ABC với các đỉnh là A(-1; 1), B(4; 7) và C(3; -2), M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Phương trình tham số của trung tuyến CM là:

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

 

Lời giải

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Bài 3 (trang 94 SGK Hình học 10):

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Lời giải

Khử t ở phương trình tham số ta được phương trình tổng quát của (d) là: 2x + y -1 = 0.

Vậy chọn đáp án A.

Bài 4 (trang 94 SGK Hình học 10): Đường thẳng đi qua điểm M(1; 0) và song song với đường thẳng d: 4x + 2y +1 = 0 có phương trình tổng quát là:

A, 4x + 2y + 3 = 0;

B, 2x + y + 4 = 0;

C, 2x + y – 2 = 0;

D, x – 2y + 3 = 0.

Lời giải

Gọi (d') là đường thẳng đi qua M(1; 0).

Vì (d') // (d) nên (d') có phương trình là: 4x + 2y + m = 0, mà M(1; 0) ∈ (d') nên m = -4.

Vậy phương trình của (d'): 2x + y – 2 = 0.

Vậy chọn đáp án C.

Bài 5 (trang 94 SGK Hình học 10): Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát: 3x + 5y + 2006 = 0. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Lời giải

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Bài 6 (trang 95 SGK Hình học 10): Bán kính của đường tròn tâm I(0; -2) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 3x – 4y – 23 = 0 là:

A, 15;

B, 5;

C, 3/5 ;

D, 3.

Lời giải

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Bài 7 (trang 95 SGK Hình học 10):

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Lời giải

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Bài 8 (trang 95 SGK Hình học 10):

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Lời giải

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Bài 9 (trang 95 SGK Hình học 10):

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Lời giải

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Bài 10 (trang 95 SGK Hình học 10): Khoảng cách từ điểm M(0; 3) đến đường thường:

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Lời giải

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Bài 11 (trang 95 SGK Hình học 10): Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Lời giải

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Bài 12 (trang 95 SGK Hình học 10):

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Lời giải

Chọn đáp án A.

Bài 13 (trang 95 SGK Hình học 10):

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

 

Lời giải

Ta có M(3; 4) thỏa phương trình x + y – 7 = 0 nên tiếp tuyến của (C) đi qua M. Vậy chọn đáp án A.

Bài 14 (trang 96 SGK Hình học 10):

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Lời giải

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Bài 15 (trang 96 SGK Hình học 10):

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Lời giải

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Bài 16 (trang 96 SGK Hình học 10):

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Lời giải

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Bài 17 (trang 96 SGK Hình học 10):

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Lời giải

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Bài 18 (trang 96 SGK Hình học 10):

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Lời giải

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Bài 19 (trang 96 SGK Hình học 10):

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Lời giải

Chọn đáp án D.

Bài 20 (trang 96 SGK Hình học 10):

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

 

Lời giải

Ta có: (C) có tâm I(4; 3) và R = 2.

Trong khi đó OM = 4 > R nên M nằm ngoài (C).

Vậy chọn đáp án A.

Bài 21 (trang 96 SGK Hình học 10):

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Lời giải

Vì (E) có độ dài trục nhỏ là 6(do b = 3) nên mệnh đề IV sai.

Vậy chọn đáp án D.

Bài 22 (trang 97 SGK Hình học 10):

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

 

Lời giải

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Bài 23 (trang 97 SGK Hình học 10):

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Lời giải

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Bài 24 (trang 97 SGK Hình học 10):

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Lời giải

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Bài 25 (trang 97 SGK Hình học 10):

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Lời giải

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Bài 26 (trang 97 SGK Hình học 10):

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Lời giải

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Bài 27 (trang 98 SGK Hình học 10): Cho đương tròn (C) tâm F1 bán kính 2a và một điểm F2 ở bên trong của (C). Tập hợp tâm M của các đường tròn (C') thay đổi nhưng luôn đi qua F2 và tiếp xúc với (C)(hình dưới) là đường nào sau đây?

A, Đường thẳng;

B, Đường tròn;

C, Elip;

D, Parapol.

Lời giải

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Bài 28 (trang 98 SGK Hình học 10): Khi cho t thay đổi, điểm M(5cost; 4sint) di động trên đường nào sau đây?

A, Elip;

B, Đường thẳng;

C, Parapol;

D, Đường tròn.

Lời giải

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Bài 29 (trang 98 SGK Hình học 10):

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

 

Lời giải

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Bài 30 (trang 98 SGK Hình học 10):

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3

Lời giải

Giải Toán lớp 10 Ôn tập chương 3