Giải Toán lớp 7 Bài tập Ôn cuối năm

Đánh giá bài viết

Giải Toán lớp 7 Bài tập Ôn cuối năm

A – Phần Đại số

Bài 1 (trang 88 SGK Toán 7 tập 2): Thực hiện các phép tính:

Giải Toán lớp 7 Bài tập Ôn cuối năm

Lời giải

Giải Toán lớp 7 Bài tập Ôn cuối năm

Loading...

Giải Toán lớp 7 Bài tập Ôn cuối năm

Bài 2 (trang 89 SGK Toán 7 tập 2): Với giá trị nào của x thì ta có:

a) |x| + x = 0 ;    b) x + |x| = 2x

Lời giải

Loading...

Giải Toán lớp 7 Bài tập Ôn cuối năm

Bài 3 (trang 89 SGK Toán 7 tập 2): Từ tỉ lệ thức…

Giải Toán lớp 7 Bài tập Ôn cuối năm

Lời giải

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có:

Ứng dụng VĂN MẪU TỔNG HỢP trên điện thoại với hơn 30k bài văn mẫu hay nhất, giải bài tập SGK, soạn văn đầy đủ chi tiết. Hãy tải App ngay để chúng tôi phục vụ bạn tốt hơn nhé!

Nếu thấy bài viết hay, hãy động viên và chia sẻ ban biên tập! Các bình luận không phù hợp sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Giải Toán lớp 7 Bài tập Ôn cuối năm

Bài 4 (trang 89 SGK Toán 7 tập 2): Ba đơn vị kinh doanh đầu tư vốn tỉ lệ với 2 ; 5 và 7. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu lãi nếu số tiền lãi là 560 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với vốn đầu tư?

Lời giải

Gọi a, b, c là tiền lãi của mỗi đơn vị.

Vì tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với vốn đầu tư nên a, b, c tỉ lệ với 2, 5 và 7 do đó:

Giải Toán lớp 7 Bài tập Ôn cuối năm

Vậy tiền lãi của mỗi đơn vị lần lượt là 80 triệu, 200 triệu, 280 triệu.

Bài 5 (trang 89 SGK Toán 7 tập 2): Cho hàm số: y = -2x + 1/3. Các điểm sau đây có thuộc đồ thị hàm số không?

Giải Toán lớp 7 Bài tập Ôn cuối năm

 

Lời giải

Gọi (d) là đồ thị hàm số y = -2x + 1/3.

Giải Toán lớp 7 Bài tập Ôn cuối năm Giải Toán lớp 7 Bài tập Ôn cuối năm

Bài 6 (trang 89 SGK Toán 7 tập 2): Biết đồ thị của hàm số y = ax đi qua điểm M(–2 ;–3). Hãy tìm a.

Lời giải

Gọi (d) là đồ thị của hàm số y = ax.

Giải Toán lớp 7 Bài tập Ôn cuối năm

Bài 7 (trang 89 SGK Toán 7 tập 2): Biểu đồ dưới đây biểu thị tỉ lệ (%) trẻ em từ 6 đến 10 tuổi đang học Tiểu học ở một vùng của nước ta:

Giải Toán lớp 7 Bài tập Ôn cuối năm

Hãy cho biết:

a) Tỉ lệ (%) trẻ em từ 6 đến 10 tuổi của vùng Tây Nguyên, vùng đồng bằng sông Cửu Long đi học tiểu học.

b) Vùng nào có tỉ lệ (%) trẻ em từ 6 đến 10 tuổi đi học Tiểu học cao nhất, thấp nhất.

Lời giải

a) Tỉ lệ trẻ em từ 6 đến 10 tuổi của vùng Tây Nguyên đi học đạt 92,29%.

Tỉ lệ trẻ em từ 6 đến 10 tuổi của vùng đồng bằng sông Cửu Long đi học đạt 87,81%.

b) Dựa vào biểu đồ ta nhận thấy: Vùng đồng bằng sông Hồng có tỉ lệ trẻ em từ 6 – 10 tuổi đi học tiểu học cao nhất và vùng đồng bằng sông Cửu Long có tỉ lệ trẻ em từ 6 – 10 tuổi đi học tiểu học thấp nhất.

Bài 8 (trang 90 SGK Toán 7 tập 2): Để tìm hiểu về sản lượng vụ mùa của một xã, người ta chọn ra 120 thửa để gặt thử và ghi lại sản lượng của từng thửa (tính theo tạ/ha). Kết quả được tạm sắp xếp như sau:

Có 10 thửa đạt năng suất 31 tạ/ha

Có 20 thửa đạt năng suất 34 tạ/ha

Có 30 thửa đạt năng suất 35 tạ/ha

Có 15 thửa đạt năng suất 36 tạ/ha

Có 10 thửa đạt năng suất 38 tạ/ha

Có 10 thửa đạt năng suất 40 tạ/ha

Có 5 thửa đạt năng suất 42 tạ/ha

Có 20 thửa đạt năng suất 44 tạ/ha

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Hãy lập bảng "tần số"

b) Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng.

c) Tìm mốt của dấu hiệu.

d) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.

Lời giải

a) – Dấu hiệu: Sản lượng vụ mùa của mỗi thửa ruộng

– Bảng tần số:

Giải Toán lớp 7 Bài tập Ôn cuối năm

 

b) Biểu đồ đoạn thẳng

Giải Toán lớp 7 Bài tập Ôn cuối năm

 

c) Mốt là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số. Vậy mốt của dấu hiệu là 35 tạ/ha.

d) Số trung bình cộng của các giá trị

Giải Toán lớp 7 Bài tập Ôn cuối năm

Bài 9 (trang 90 SGK Toán 7 tập 2): Tính giá trị của biểu thức: 2,7c2 – 3,5c lần lượt tại

Giải Toán lớp 7 Bài tập Ôn cuối năm

Lời giải

Đặt A = 2,7c2 – 3,5c

Giải Toán lớp 7 Bài tập Ôn cuối năm

Bài 10 (trang 90 SGK Toán 7 tập 2): Cho các đa thức:

Giải Toán lớp 7 Bài tập Ôn cuối năm

Tính:

a) A + B – C;    b) A – B + C;    c) -A + B + C.

Lời giải

Có hai cách trình bày với bài này: một là bạn có thể liệt kê hết các phần tử ra hoặc bạn sắp xếp theo cùng thứ tự và tính như sau:

Giải Toán lớp 7 Bài tập Ôn cuối năm

Bài 11 (trang 90 SGK Toán 7 tập 2): Tìm x, biết:

a) (2x – 3) – (x – 5) = (x + 2) – (x – 1)

b) 2(x – 1) – 5(x + 2) = -10

Lời giải

a) (2x – 3) – (x – 5) = (x + 2) – (x – 1)

2x – 3 – x + 5 = x + 2 – x + 1

x + 2 = 3

x = 3 – 2

x = 1

b) 2(x – 1) – 5 (x + 2) = – 10

2x – 2 – 5x – 10 = -10

2x – 5x = -10 + 10 + 2

-3x = 2

x = -2/3

Bài 12 (trang 90 SGK Toán 7 tập 2): Tìm hệ số a của đa thức P(x) = ax2 + 5x – 3, biết rằng đa thức này có một nghiệm là 1/2.

Lời giải

Giải Toán lớp 7 Bài tập Ôn cuối năm

 

Vậy hệ số a = 2 và đa thức P(x) = 2x2 + 5x – 3

Bài 13 (trang 90 SGK Toán 7 tập 2): a) Tìm nghiệm của đa thức: P(x) = 3 – 2x.

b) Hỏi đa thức Q(x) = x2 + 2 có nghiệm hay không? Vì sao?

Lời giải

a) Ta có P(x) = 0 khi 3 – 2x = 0

Giải Toán lớp 7 Bài tập Ôn cuối năm

b) Đa thức Q(x) không có nghiệm, bởi vì:

x2 ≥ 0 với mọi x thuộc R.

2 > 0

=> Q(x) = x2 + 2 > 0 với mọi x thuộc R.

Do đó, không có giá trị x nào thuộc R để Q(x) = 0 hay đa thức Q(x) không có nghiệm.

(Lưu ý: với mọi giá trị x bất kì thì giá trị của biểu thức có số mũ chẵn (ví dụ: x2, x4,…) thì đều luôn lớn hơn hoặc bằng 0.

Hay nói cách khác: nhân 2, 4,… số nguyên cùng dấu (ví dụ: x2 = x.x) thì luôn có giá trị lớn hơn hoặc bẳng 0.)



B – Phần Hình học

Bài 1 (trang 90-91 SGK Toán 7 tập 2): Cho điểm M và hai đường thẳng a, b không song song với nhau (h.59).

a) Vẽ đường thẳng MH vuông góc với a (H ∈ a), MK vuông góc với b (K ∈ b). Nêu cách vẽ.

b) Qua M vẽ đường thẳng xx' song song với a và đường thẳng yy' song song với b. Nêu cách vẽ.

c) Nêu tên các cặp góc bằng nhau, bù nhau.

Giải Toán lớp 7 Bài tập Ôn cuối năm

Hình 59

Lời giải

Giải Toán lớp 7 Bài tập Ôn cuối năm

a) Sử dụng êke

– Đặt một cạnh góc vuông đi qua điểm M, dịch chuyển cạnh còn lại trùng với đường thẳng a. Ta vẽ được đường thẳng MH ⊥ a.

– Làm tương tự ta vẽ được đường thẳng MK ⊥ b.

Giải Toán lớp 7 Bài tập Ôn cuối năm

b) Sử dụng êke

– Đặt êke sao cho điểm góc vuông đi qua điểm M, dịch chuyển êke để một cạnh vuông trùng với MH, ta vẽ được đường thẳng xx' ⊥ MH. Từ đó suy ra xx' // a (vì cùng ⊥ MH).

– Làm tương tự ta vẽ được đường thẳng yy' // b.

c) Giả sử a cắt yy' tại N và b cắt xx' tại P.

Một số cặp góc bằng nhau là x'My' và x'PK, HNM và MPK.

Một số cặp góc bù nhau, chẳng hạn như HNM và NMx', KPM và PMy'.

Bài 2 (trang 91 SGK Toán 7 tập 2): Xem hình 60.

a) Giải thích vì sao a//b.

b) Tính số đo góc NQP.

Giải Toán lớp 7 Bài tập Ôn cuối năm

 

Lời giải

a) Hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng MN nên a // b.

b) Ta có góc MPQ = góc Q1 = 50o (so le trong vì a // b)

mà góc Q1 + Q2 = 180o (kề bù)

=> Q2 = 180o – 50o = 130o

Vậy góc NQP = 130o.

Bài 3 (trang 91 SGK Toán 7 tập 2): Hình 61 cho biết a // b, góc C = 44o, góc D = 132o. Tính số đo góc COD.

(Hướng dẫn: Vẽ đường thẳng song song với đường thẳng a và đi qua điểm O).

Lời giải

Giải Toán lớp 7 Bài tập Ôn cuối năm

Vẽ đường thẳng xy đi qua O và song song với a. Ta có:

Giải Toán lớp 7 Bài tập Ôn cuối năm

Bài 4 (trang 91 SGK Toán 7 tập 2): Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Đường trung trực của đoạn thẳng OA cắt Ox ở D, đường trung trực của đoạn thẳng OB cắt Oy ở E. Gọi C là giao điểm của hai đường trung trực đó. Chứng minh rằng:

a) CE = OD;    b) CE ⊥ CD;

c) CA = CB;    d) CA // DE;

e) Ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Lời giải

Giải Toán lớp 7 Bài tập Ôn cuối năm Giải Toán lớp 7 Bài tập Ôn cuối năm

c) Chứng minh CA = CB

– Vì C nằm trên đường trung trực của OA nên CA = CO (3)

– Vì C nằm trên đường trung trực của OB nên CB = CO (4)

Từ (3) và (4) suy ra: CA = CB (đpcm).

Giải Toán lớp 7 Bài tập Ôn cuối năm

Bài 5 (trang 91 SGK Toán 7 tập 2): Tính số đo x trong mỗi hình 62, 63, 64:

Giải Toán lớp 7 Bài tập Ôn cuối năm

Lời giải

Giải Toán lớp 7 Bài tập Ôn cuối năm

Bài 6 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác ADC (AD = DC) có góc ACD = 31o. Trên cạnh AC lấy một điểm B sao cho góc ABD = 88o. Từ C kẻ một tia song song với BD cắt tia AD ở E.

a) Hãy tính các góc DCE và DEC.

b) Trong tam giác CDE, cạnh nào lớn nhất? Tại sao?

Lời giải

Giải Toán lớp 7 Bài tập Ôn cuối năm

Giải Toán lớp 7 Bài tập Ôn cuối năm

Bài 7 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): Từ một điểm M trên tia phân giác của góc nhọn xOy, kẻ đường vuông góc với cạnh Ox (tại A), đường thẳng này cắt cạnh Oy tại B.

a) Hãy so sánh hai đoạn thẳng OAvà MA.

b) Hãy so sánh hai đoạn thẳng OB và OM.

Lời giải

Giải Toán lớp 7 Bài tập Ôn cuối năm

Giải Toán lớp 7 Bài tập Ôn cuối năm

Bài 8 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:

a) ΔABE = ΔHBE.

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.

c) EK = EC.

d) AE < EC.

Lời giải

Giải Toán lớp 7 Bài tập Ôn cuối năm

Giải Toán lớp 7 Bài tập Ôn cuối năm

Bài 9 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC có đường trung tuyến xuất phát từ A bằng một nửa cạnh BC thì tam giác đó vuông tại A.

Ứng dụng: Một tờ giấy bị rách mép (h.65). Hãy dùng thước và compa dựng đường vuông góc với cạnh AB tại A.

Lời giải

Giải Toán lớp 7 Bài tập Ôn cuối năm

Chứng minh tam giác vuông:

Giải Toán lớp 7 Bài tập Ôn cuối năm

Ứng dụng:

– Vẽ đường tròn (A, r) với r = AB/2; vẽ đường tròn (B, r).

– Gọi C là giao điểm của hai cung tròn nằm ở phía trong tờ giấy.

– Trên tia BC lấy D sao cho BC = CD => AB ⊥ AD.

Thật vậy: ΔABD có AC là trung tuyến ứng với BD (BC = CD) và AC = BC = CD.

=> AC = BD => ∆ABD vuông tại A.

Bài 10 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): Cho hình 66. Không vẽ giao điểm của a, b, hãy nêu cách vẽ đường thẳng đi qua giao điểm này và điểm M.

Lời giải

Cách vẽ: Áp dụng Bài 69 (trang 88 SGK Toán 7 tập 2) ta có cách vẽ sau:

Giải Toán lớp 7 Bài tập Ôn cuối năm

 

– Vẽ đường thẳng qua M vuông góc với a tại P cắt b tại Q.

– Vẽ đường thẳng qua M vuông góc với b tại R cắt a tại S.

– Vẽ đường thẳng qua M vuông góc với SQ.

=> Đây chính là đường qua M và qua giao điểm của hai đường a, b.

Bài 11 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): Đố: Cho tam giác ABC. Em hãy tô màu để xác định phần bên trong của tam giác gồm các điểm M sao cho:

MA < MB < MC.

(Hướng dẫn: Trước tiên tô màu, để xác định các điểm M ở trong tam giác mà MA < MB; lần thứ hai là MB < MC. Phần trong tam giác được to màu 2 lần là phần phải tìm).

Lời giải

Giải Toán lớp 7 Bài tập Ôn cuối năm

– Điểm M nằm trong ΔABC sao cho MA < MB thì tô phần ΔABC thuộc nửa mặt phẳng bờ là trung trực của đoạn AB có chứa điểm A (phần màu đỏ).

– Điểm M nằm trong ΔABC sao cho MB < MC thì tô phần ΔABC thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường trung trực của đoạn BC có chứa B (phần màu xanh). Phần tam giác được tô hai lần (đỏ và xanh) là phần chứa điểm M thỏa: MA < MB < MC.

DMCA.com Protection Status