Giải Toán lớp 8 Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Giải Toán lớp 8 Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
Đánh giá bài viết

Giải Toán lớp 8 Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Bài 10 (trang 12 SGK Toán 8 tập 2): Tìm chỗ sai và sửa lại các bài giải sau cho đúng:

Giải Toán lớp 8 Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b=0

Lời giải

a) Sai ở phương trình thứ hai khi chuyển vế hạng từ -6 từ vế trái sang vế phải, hạng tử -x từ vế phải sang vế trái mà không đổi dấu.

Giải Toán lớp 8 Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b=0

Loading...

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 3.

b) Sai ở phương trình thứ hai, chuyển vế hạng từ -3 từ vế trái sang vế phải mà không đổi dấu.

Giải Toán lớp 8 Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b=0

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất t = 5

Loading...

Bài 11 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:

Giải Toán lớp 8 Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b=0

Lời giải

Giải Toán lớp 8 Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b=0 Giải Toán lớp 8 Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b=0 Giải Toán lớp 8 Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b=0

Bài 12 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:

Giải Toán lớp 8 Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b=0

Lời giải

Giải Toán lớp 8 Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b=0 Giải Toán lớp 8 Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b=0

Bài 13 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): Bạn Hòa giải phương trình x(x + 2) = x(x + 3) như trên hình. Theo em, bạn Hòa giải đúng hay sai?

Giải Toán lớp 8 Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b=0

Em sẽ giải phương trình đó như thế nào?

Lời giải

– Bạn Hòa giải sai. Vì không thể chia hai vế của phương trình đã cho với x (bởi vì x có thể = 0) để được phương trình x + 2 = x + 3. Làm như thế này có thể làm mất nghiệm của phương trình ban đầu.

– Lời giải đúng:

Giải Toán lớp 8 Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b=0

(Hoặc: x(x + 2) = x(x + 3)

⇔ x(x + 2) – x(x + 3) = 0 (chuyển vế)

⇔ x(x + 2 – x – 3) = 0 (rút nhân tử chung x)

⇔ x.(-1) = 0

⇔ x = 0)

Bài 14 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): Số nào trong ba số -1, 2 và -3 nghiệm đúng mỗi phương trình sau?

Giải Toán lớp 8 Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b=0

 

Lời giải

Lần lượt thay ba số -1, 2 và -3 vào hai vế của từng phương trình, ta được:

Giải Toán lớp 8 Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b=0

Bài 15 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc trung bình 32km/h. Sau đó 1 giờ, một ôtô cũng khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng, cùng đường với xe máy và với vận tốc trung bình 48km/h. Hãy viết phương trình biểu thị việc ôtô gặp xe máy sau x giờ, kể từ khi ôtô khởi hành.

Lời giải

Gọi x (h) (x > 0) là khoảng thời gian chuyển động của ôtô từ khi khởi hành cho đến khi gặp xe máy.

Vì xe máy đi trước ôtô 1 giờ nên thời gian chuyển động của xe máy là: (x + 1) (h).

Đoạn đường của ôtô đi trong x giờ: 48x (km).

Đoạn đường của xe máy đi trong (x + 1) (h): 32(x + 1) (km).

Ô tô gặp xe máy khi hai quãng đường bằng nhau:

48x = 32(x + 1)

Vậy phương trình là: 48x = 32(x + 1)

Bài 16 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): Viết phương trình biểu thị cân thăng bằng trong hình 3 (đơn vị khối lượng là gam).

Giải Toán lớp 8 Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b=0

 

Lời giải

Khối lượng ở đĩa cân bên trái 3x + 5 (g)

Khối lượng ở đĩa cân bên phải 2x + 7 (g)

Vì cân thăng bằng nên ta có phương trình:

3x + 5 = 2x + 7

Bài 17 (trang 14 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:

Giải Toán lớp 8 Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b=0

Lời giải

Giải Toán lớp 8 Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b=0

Giải Toán lớp 8 Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b=0

Bài 18 (trang 14 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:

Giải Toán lớp 8 Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b=0

Lời giải

Giải Toán lớp 8 Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b=0

Bài 19 (trang 14 SGK Toán 8 tập 2): Viết phương trình ẩn x rồi tính x (mét), trong mỗi hình dưới đây (h.4) (S là diện tích của hình):

Giải Toán lớp 8 Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Hình 4

Lời giải

Giải Toán lớp 8 Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Bài 20 (trang 14 SGK Toán 8 tập 2) Đố: Trung bảo Nghĩa hãy nghĩ ở trong đầu một số tự nhiên tùy ý, sau đó Nghĩa thêm 5 vào số ấy, nhân tổng nhận được với 2, được bao nhiêu đem trừ đi 10, tiếp tục nhân hiệu tìm được với 3 rồi cộng thêm 66, cuối cùng chia kết quả cho 6. Chẳng hạn, nếu Nghĩa nghĩ đến số 7 thì quá trình tính toán sẽ là: 7 → (7 + 5 = 12) → (12.2 = 24) → (24 – 10 = 14) → (14.3 = 42) → (42 + 66 = 108) → (108: 6 = 18).

Trung chỉ cần biết kết quả cuối cùng (số 18) là đoán được ngay số Nghĩa đã nghĩ là số nào.

Nghĩa thử mấy lần, Trung đều đoán đúng. Nghĩa phục tài Trung lắm. Đố em tìm ra bí quyết của Trung đấy!

Lời giải

Bí quyết của Trung lấy kết quả cuối cùng của Nghĩa đem trừ 11 thì được số của Nghĩa nghĩ ra lúc đầu.

Thật vậy:

– Gọi x là số mà Nghĩa nghĩ. Theo đề bài số cuối cùng của Nghĩa đọc ra là:

Giải Toán lớp 8 Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Vậy Trung chỉ cần làm phép trừ số cuối cùng của Nghĩa đọc lên cho số 11 thì được số của Nghĩa đã nghĩ ra.