Giải Toán lớp 9 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Giải Toán lớp 9 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
Đánh giá bài viết

Giải Toán lớp 9 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Bài 77 (trang 98 SGK Toán 9 tập 2): Tính diện tích hình tròn nội tiếp một hình vuông có cạnh là 4cm.

Lời giải

Giải Toán lớp 9 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Hình tròn nội tiếp hình vuông có cạnh 4cm thì có R = 2cm.

Vậy diện tích hình tròn là: π22 = 4π(cm2).

Loading...

Bài 78 (trang 98 SGK Toán 9 tập 2): Chân một đồng cát đổ trên một nền phẳng nằm ngang là một hình tròn có chu vi 12m. Hỏi chân đống cát đó chiếm một diện tích là bao nhiêu mét vuông?

Lời giải

Giải Toán lớp 9 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Bài 79 (trang 98 SGK Toán 9 tập 2): Tính diện tích một hình quạt tròn có bán kính 6cm, số đo cung là 36o.

Loading...

Lời giải

Giải Toán lớp 9 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Giải Toán lớp 9 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Bài 80 (trang 98 SGK Toán 9 tập 2): Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD có AB = 40m, AD = 30m. Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc vườn A, B. Có hai cách buộc:

– Mỗi dây thừng dài 20m.

– Một dây thừng dài 30m và dây thừng kia dài 10m.

Hỏi với cách buộc nào thì diện tích cỏ mà cả hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn (h.60)?

Giải Toán lớp 9 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Hình 60

Lời giải

Giải Toán lớp 9 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

So sánh (1) và (2) ta thấy với cách buộc thứ hai thì diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn.

Bài 81 (trang 99 SGK Toán 9 tập 2): Diện tích hình tròn sẽ thay đôi thế nào nếu:

a) Bán kính tăng gấp đôi?

b) Bán kính tăng gấp ba?

c) Bán kính tăng K lần (k > 1)?

Giải Toán lớp 9 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

 

Hình 61

Lời giải

Giải Toán lớp 9 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

 

Vậy:

Khi bán kính tăng lên gấp đôi thì diện tích đường tròn tăng lên gấp 4 (= 22) lần.

Khi bán kính tăng lên gấp ba thì diện tích đường tròn tăng lên gấp 9 (= 32) lần.

Khi bán kính tăng lên gấp k thì diện tích đường tròn tăng lên gấp k2lần.

Bài 82 (trang 99 SGK Toán 9 tập 2): Điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất):

Giải Toán lớp 9 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Lời giải

Điền vào ô trống:

Giải Toán lớp 9 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Cách tính:

Giải Toán lớp 9 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Bài 83 (trang 99 SGK Toán 9 tập 2): a) Vẽ hình 62 (tạo bởi các cung tròn) với HI = 10cm và HO = BI = 2cm. Nêu cách vẽ.

b) Tính diện tích hình HOABINH (miền gạch sọc).

c) Chứng tỏ rằng hình tròn đường kính NA có cùng diện tích với hình HOABINH đó.

Giải Toán lớp 9 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Hình 62

Lời giải

a) Cách vẽ

– Vẽ nửa đường tròn đường kính HI = 10cm, tâm M.

– Trên đường kính HI lấy điểm O và điểm B sao cho HO= BI = 2cm.

– Vẽ hai nửa đường tròn đường kính HO, BI nằm cùng phía với đường tròn (M).

– Vẽ nửa đường tròn đường kính OB nằm khác phía đối với đường tròn (M). Đường thẳng vuông góc với HI tại M cắt (M) tại N và cắt đường tròn đường kính OB tại A.

Giải Toán lớp 9 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Bài 84 (trang 99 SGK Toán 9 tập 2): a) Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn xuất phát từ đỉnh C của tam giác đều ABC cạnh 1cm. Nêu cách vẽ (h.63).

b) Tính diện tích miền gạch sọc.

Giải Toán lớp 9 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Hình 63

Lời giải

Giải Toán lớp 9 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Bài 85 (trang 100 SGK Toán 9 tập 2): Hình viên phân là phần hình tròn giới hạn bởi một cung và dây căng cung ấy. Hãy tính diện tích hình viên phân AmB, biết góc ở tâm AOB = 60o và bán kính đường tròn là 5,1cm (h.64).

Giải Toán lớp 9 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Hình 64

Lời giải

Giải Toán lớp 9 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Bài 86 (trang 100 SGK Toán 9 tập 2): Hình vành khăn là phần hình tròn giữa hai đường tròn đồng tâm (h.65).

a) Tính diện tích S của hình vành khăn theo R1 và R2 (giả sử R1 > R2).

b) Tính diện tích hình vành khăn khi R1 = 10,5 cm, R2 = 7,8cm.

Giải Toán lớp 9 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Hình 65

Lời giải

Giải Toán lớp 9 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Bài 87 (trang 100 SGK Toán 9 tập 2): Lấy cạnh BC của một tam giác đều làm đường kính, vẽ môt nửa đường tròn về cùng một phía với tam giác ấy đối với đường thẳng BC. Cho biết cạnh BC = a, hãy tính diện tích của hai hình viên phân được tạo thành.

Lời giải

Giải Toán lớp 9 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Gọi nửa đường tròn tâm O đường kính BC cắt hai cạnh AB và AC lần lượt tại M và N.

Giải Toán lớp 9 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn