Giải Toán lớp 9 Bài 2: Hàm số bậc nhất

Giải Toán lớp 9 Bài 2: Hàm số bậc nhất
Đánh giá bài viết

Giải Toán lớp 9 Bài 2: Hàm số bậc nhất

Bài 8 (trang 48 SGK Toán 9 Tập 1):

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các các hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất này đồng biến hay nghịch biến?

Giải Toán lớp 9 Bài 2: Hàm số bậc nhất

Lời giải:

a) y = 1 – 5x là hàm số bậc nhất có a = -5, b = 1, nghịch biến vì a = -5 < 0

Loading...

b) y = -0,5x có a = -0,5, b = 0, nghịch biến vì a = -0,5 < 0

c) y = √(2 ) (x-1)+√3 = √(2 ) x+√3-√2 là hàm số bậc nhất có a = √2,b = √3-√2, đồng biến vì a = √2 < 0

d) y = 2x2 + 3 không phải là hầm số bậc nhất

Bài 9 (trang 48 SGK Toán 9 Tập 1):

Loading...

Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3. Tìm các giá trị của m để hàm số:

a) Đồng biến

b) Nghịch biến

Lời giải:

(Lưu ý: Hàm số y = ax + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0 nên ta có lời giải sau:)

a) y = (m – 2)x + 3 đồng biến khi m – 2 > 0 hay m > 2

b) y = (m – 2)x + 3 nghịch biến khi m – 2 < 0 hay m < 2

Bài 10 (trang 48 SGK Toán 9 Tập 1):

Một hình chữ nhật có các kích thước là 20cm và 30cm. Người ta bớt mỗi kích thước của nó đi x (cm) được hình chữ nhật mới có chu vi là y (cm). Hỹ lập công thức tính y theo x.

Giải Toán lớp 9 Bài 2: Hàm số bậc nhất

Lời giải:

– Gọi hình chữ nhật ban đầu ABCD có kích thước AB = 30cm; BC = 20cm.

– Sau khi bớt các kích thước của hình chữ nhật đi x (cm), ta có hình chữ nhật mới là A’B’C’D’ có:

A’B’ = 30 – x

B’C’ = 20 – x

Gọi y là chu vi của hình chữ nhật A’B’C’D’, ta có:

y = 2[(30-x)+(20-x)]

y = 2(50 – 2x)

y = -4x + 100

Chú ý: chu vi y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x ( x nhận giá trị từ 0 đến 20) và với mỗi giá trị của x luôn xác định chỉ một giá trị của y. Vậy y là hàm số của a và là hàm số bậc nhất với biến x.

Bài 11 (trang 48 SGK Toán 9 Tập 1):

Hãy biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ: A(-3; 0), B(-1; 1), C(0; 3), D(1; 1), E(3; 0), F(1; -1), G(0; 3), H(-1; -1).

Lời giải:

Sau khi biểu diễn ta được

Giải Toán lớp 9 Bài 2: Hàm số bậc nhất

Bài 12 (trang 48 SGK Toán 9 Tập 1):

Cho hai hàm số bậc nhất y = ax + 3. Tìm hệ số a, biết rằng khi x = 1 thì y = 2,5.

Lời giải:

Thay x = 1, y = 2,5 vào y = ax + 3 ta được:

2,5 = a.1 + 3 => a = 2,5 – 3

Vậy a = -0,5

Bài 13 (trang 48 SGK Toán 9 Tập 1):

Với những giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất?

Giải Toán lớp 9 Bài 2: Hàm số bậc nhất

 

Lời giải:

Giải Toán lớp 9 Bài 2: Hàm số bậc nhất

Bài 14 (trang 48 SGK Toán 9 Tập 1):

Hàm số bậc nhất y = (1- √5)x – 1.

a) Hàm số trên là đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?

b) Tính giá trị của y khi x = 1+ √5.

c) Tính giá trị của x khi y = √5

Lời giải:

Giải Toán lớp 9 Bài 2: Hàm số bậc nhất